Dans l´industrie, tout le monde a déjà entendu au moins une fois l´expression “étude Cpk”. Mais peu de personnes semblent capables de fournir une définition simple et claire. Voici pourquoi nous avons décidé de mener notre propre enquête.

La fonction de l´étude Cpk peut être expliquée simplement par cette image, utilisée dans le forum de Six Sigma : considérons que les points pour l´étude Cpk sont des fléchettes. Si vous tirez vos fléchettes dans la même zone de la cible et qu´elles forment un bon groupe, alors vous avez un Cp élevé; mais si en plus de cela vous les avez tirées en plein centre de la cible, alors vous avez un Cpk élevé.

Dans la vidéo ci-dessus, Keith Bower nous explique la fonction du Cpk ainsi que les clés essentielles pour utiliser cet indice de façon pertinente. Ci-dessous se trouve la traduction du contenu de cette vidéo, tournée en anglais.

« Dans cette vidéo je vais vous parler du Cpk. Tout d´abord, le Cpk est un indice de capabilité pour tester la qualité d´un processus, en admettant certaines limites de spécifications. Il est toujours utilisé en conjonction avec le Cp.

Rappelons la formule du Cp, soit la différence entre la limite supérieure et la limite inférieure dans l´espace, divisée par un sixième des déviations. Voilà pour la définition du Cp. Pourquoi utilise-t-on le Cpk? Eh bien, si vous regardez la formule du Cp, elle ne tient pas compte en réalité de l´endroit où la distribution est centrée, elle pourrait être n´importe où.

Par contre, le Cpk considère où la distribution est centrée; donc, si vous prenez vos indices Cp et Cpk, et que vos deux valeurs sont identiques, ou, disons, très proches l´une de l´autre, alors vous savez que votre distribution est centrée à mi-chemin des deux limites de spécifications, et c´est exactement ce qui est recherché pour de nombreux systèmes. Rappelez vous que le Cpk n´a pas de valeur cible, puisqu´il y a d´autres études de capabilité qui peuvent être utilisées pour cela, je pense par exemple à l´étude Cpm. La seule fonction du Cpk est de dire si le processus Cpk est centré par rapport aux limites de spécifications. Cependant, ces indices de capabilité sont assez controversés, peu de personnes les apprécient, car ils essayent d´englober une très grande quantité d´information dans un seul nombre.

Ceci étant dit, parlons maintenant des éléments importants dont tenir compte. Tout d´abord, le processus en lui-même sera un contrôle statistique, car sinon comment savez-vous que ces estimations des déviations standard et des moyens utilisées dans la formule sont utiles ? Elles pourraient être erronées.

Vous savez, si le processus n´est pas stable, alors nous ne pouvons pas vraiment assurer à 100% que le processus est capable d´entrer dans ces limites de spécifications. Un autre problème que je vois assez fréquemment est que les personnes utilisent des packs de logiciels statistiques pour traiter informatiquement le Cp et le Cpk, alors que la présomption de normalité n´est tout simplement pas valide.

J´ai même vu un cas une fois à une conférence où un groupe de personnes avait obtenu des données complétement fausses. En fait, ils recherchaient des données de cycle temporel, pour lequel le logiciel tronque naturellement le zéro, mais intégraient malgré cela une distribution normale sur l´histogramme, ça n´allait pas du tout avec les données !

Souvenez-vous que tous les modèles sont mauvais, que quelques modèles peuvent être utiles, et que dans ce cas-là la distribution normale n´était certainement pas utile pour ce modèle, pour cette série de données. En conséquence, lorsque nous recherchons des indices de capabilité, lorsqu´un logiciel statistique les imprime, nous devons nous soucier du modèle utilisé. Fréquemment, quasi tout le temps en réalité, nous présumons que la distribution est normale. Si une distribution normale n´est pas une donnée adaptée, il nous faut trouver autre chose, que ce soit transformer les données ou utiliser une distribution différente, quelque chose qui s´adaptera mieux aux données. Vous devez partir du principe que la distribution en elle-même est stable dans le temps, car sinon vous adapterez à un modèle des données complètement fausses, ce qui n´a absolument aucun intérêt. Bref, il s´agira d´un modèle utile, et le processus sera stable dans le temps; mais il y a quelque chose d´autre à prendre en compte, quelque chose dont très fréquemment nous ne nous soucions pas trop, mais dont nous devrions nous occuper.

Voici une scène qui est arrivée lors d´une conférence. Voici deux personnes, d´un côté Zeppy, de l´autre George:

• Keith : Donc, vous faites des analyses de capabilité.
• Zeppy : En effet.
• K : Le processus que vous utilisez pour votre analyse de capabilité est stable ?
• Z : Tout à fait, il est stable
• K : Et votre contrôle statistique est mené par une distribution normale?
• Z : Oui, elle est normale.
• K : Quel est votre indice Cpk ?
• Z : 1,33.
• K : Oh vraiment. Et vous George, je présume que votre distribution est normale, stable etc. Quel est votre indice Cpk ?
• George: 1,35.
• K : Donc vous avez obtenu 1,33 et vous 1,35, d´accord. Quelle quantité de données, combien de points de données avez-vous effectivement utilisé, vous Zeppy combien en aviez-vous ?
• Z : 500 points de données.
• K : 500 points de données? Très bien, et stable dans le temps, parfait. Et vous George, combien en aviez-vous?
• G : 5.

Evidemment, si vous n´utilisez que peu de points de données, alors l´intervalle de confiance autour de l´estimation du point du Cpk ne sera pas très fiable, dans le cas de George il était de 1,35, mais il pourrait tout aussi bien être de 0,8 comme de 2, qui sait. Dans le cas de Zeppy, l´intervalle de confiance serait beaucoup plus stable car il a utilisé 500 points de données.

Donc, lorsque vous entendez “Oh, j´ai un indice Cpk de X”, vous devriez toujours demander :

• Le modèle est-il bon ?
• Le processus est-il stable ?
• Combien de points de données sont utilisés pour arriver à cette estimation ?

De plus, je pense qu´aujourd´hui il est recommandé – même si cela l´a toujours été -, maintenant que les ordinateurs disposent de logiciels intégrés, de regarder également 95% des intervalles de confiance pour ces indices de capabilité.

Cela vous donnera une interprétation disons plus fiable de ce que la capabilité réelle du processus sera. J´espère que cette vidéo vous sera utile, la question du Cp et du Cpk, une clé dans l´interprétation des processus. »