Tranquilos con el Cpk ! (no incluyo matemáticas)
Control Calidad — Por Antonio Onteniente el 3 Marzo 2009 a las 5:52 amDespués de haber realizado algunos post sobre Cpk algunos seguidores nos han pedido que expliquemos con palabras llanas el concepto y que si podemos pongamos un ejemplo.
Premisas:
Tenemos definido un proceso al final del cual tenemos como resultado un servicio o un producto. Sigamos hablando solamente de un producto. Este producto que se fabrica a X/unidades día tiene que respetar unas dimensiones cuyos valores suelen estar en un plano en donde se dan unos límites permitidos, la tolerancia. Hay una forma muy sencilla de saber si el producto que estamos produciendo día tras día está en conformidad con el plano (capacidad del proceso), sin tener que medir cada unidad del producto que producimos. ¿Cómo? Utilizando la estadística (conceptos Cp y Cpk) y datos de medida sobre un número determinado de unidades producidas (muestra).
¡Lo mejor es que lo puedo hacer sin saber matemáticas!
¡Con tomar bien las medidas y saber entrar datos en una hoja Excel es suficiente!
Concepto Cp y Cpk
Cp: Capacidad del Proceso. Cp es un valor numérico que se obtiene de una fórmula que es función de :
- los valores inferior y superior de la tolerancia que especifica el plano de la dimensión que se va a analizar y de
- las mediciones que hemos realizado.
Según el número Cp obtenido sabremos el % de unidades que produce nuestro proceso que están dentro de la tolerancia del plano.
Si Cp es igual a 1 significa que el 99.73% de las unidades producidas están dentro de la especificación.
En automoción, los clientes suelen exigir que Cp sea superior a 1.33, lo que implica que se aceptan sólo 64 unidades no OK de cada millón entregadas.
Cpk: Variación del proceso dentro de las tolerancias del plano. En otras palabras, y de forma muy coloquial, nos da idea si el valor de la media obtenida en nuestro proceso está suficientemente centrado entre los límites de la tolerancia.z/p>
Cpk: es un valor numérico que se obtiene de una nueva fórmula que es función de :
- los valores inferior y superior de la tolerancia que especifica el plano de la dimensión que se va a analizar y de
- las mediciones que hemos realizado.
Se suele pedir que Cpk>1.33
Ejemplo
Hace unos días un seguidor de este blog nos pedía que le calculásemos el Cpk de una muestra real de la producción de botellas de su empresa. Quería saber si el peso de las botellas estaba en conformidad con las especificaciones. Para eso, nos decía que el peso debía estar entre 197 gramos y 203 gramos. Nos dio 47 valores y el resultado del cálcu-lo mostró que su proceso no era capaz (Cp=0,61 y Cpk=0,21).
Este resultado muestra que casi 27% de lo producido probablemente estará fuera de la tolerancia superior. Claro está que en este post no nos hemos metido con el tema de la Kurtosis…eso será otro día.
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21 Comentarios
Hola Antonio,
Ya puse hace tiempo un artículo con un vídeo de presentación del Cpk, pero tu artículo explica de manera más simple y clara las bases elementales de este proceso estadístico, ¡gracias!
Por que algunas veces nos picen cpk=1,33 y otras cpk=1,66? Cual es mas restrictivo?
Gracias y enhorabuena por el blog.
Hola, encontré lo que estaba buscando el nivel de PPM esperado para un CPK de 1.33, ahora me podrias ayudar diciéndome cómo se llega a 64 unidades? es decir cuál es la fórmula para hallar según el CPK el nivel de PPM’s esperado?
Mil gracias
Las respuestas para Carlos N y Carolina no las puedo hacer precisas sin matemáticas, pero diré a Carlos que el proceso es más “capaz” a mayor Cpk. Por tanto es mejor un Cpk de 1.66 que uno de 1.33. Respecto a Carolina, lo que yo digo es que Cp=1.33 implica 64 ppm. No son las mismas fórmulas Cp que Cpk (ver una de las respuestas de Xavier Conesa en el post “¿qué es Cpk?” donde pone un link con pdf con las fórmulas). Te doy otro dato sobre ppm: Cpk=1 implica 2700 ppm y Cpk=2 implica 3.4 ppm.
hola ,me estan pidiendo el cpk de la linea de produccion ,en mi empresa,podrias ayudarme producimos por unidades (botellas) que medidas debo calcular,esto es nuevo para mi ,yen la empresa no se llevaba ningun control,gracias
José:
Lo primero es saber qué variable tienes que controlar. Me imagno en tu caso que es el peso.
Si es así tienes que saber la tolerancia admitida en el peso (límite superior e inferior).
A partir de ahí tienes que tomar datos de una muestra de tu población (hay tablas que te dicen el tamaño de la muestra para que el error final de tus cálculos no sea superior a 5%). A partir de ahí utilizas las fórmulas que encontrarás en internet o en libros y ya está. Si no está claro me puedes escribir a antonio.onteniente@ontledge.com
hola gracias por tu ayuda, pero lo q me piden es la medida de la capacidad del proceso el tiempo q se lleva en cada lote de produccion .puedo solicitar mas ayuda, en tu pagina? GRACIAS
José, parece entonces que vuestra variable es el tiempo.
Ya he escrito mi dirección email en el post de arriba para que puedas darme más información.
HOLA BUENAS TARDES, NECESITO EXPONER QUE ES Y COMO COMO SE CALCULA EL CPK EN EL MINITAB CON 30 MEDICIONES DE PESOS Y LIMITES DEL 5 POR CIENTO ARRIBA Y 5 POR CIENTO ABAJO, CREO QUE ME PUEDES AYUDAR
Hola Antonio, si quieres darme explicaciones debemos cambiar de medio. Puedes enviarme información a antonio.onteniente@ontledge.com
hola kisiera saber como sacar un grafico de control de unas piezas con un premecanizado,abra algun programa para calcular si estoy fuera de proceso, me podrian ayudar gracias
Hola Alberto:
Una muy buena recomendación podría ser utilizar el programa MINITAB. Es muy utilizado por profesionales que trabajan cualquier tema estadístico.
Estoy por calcular el CPk de un proceso, pero no contamos con los limites, solo se que el cpk tendra un valor de 2, cuento con los datos, seria valido si despejo las formulas para determinar los limites, ya que el sigma y la media los puedo determinar con los mismos datos, luego que tenga los limites entonces podre utilizar excel o minitab para determinar el cpk
Hola oye solo por cultura general me podrías decir que significa la K de Cpk, creo es es la primera letra del investigador que la trabajo, te sabes su nombre? gracias
Excelente Informacion.
Nosotros trabajamos lineas de ensamble y los valores de Cmk y Cpk en nuestros procesos, manejamos equipos de mesura relacionados con esta actividad y con calculo en displays analogicos y digitales, cualquier duda o pregunta , nos gustaria participar contigo, estamos a tus ordenes.
j.cervantes@depragusa.com
Alguien podrá enviarme una fómula clara para clacular los limites y ek cpk de un poroceso?Gracias sesde ya.
Por fin una respuesta sin tanto numero complejo…
muchas gracias…
que hay del CP y CPK cuando la especificación es unilateral, es decir que es una medida mínima o una máxima?
Gracias anticipadas!!
Respeuesta para Guillermo Morales: Si la tolerancia impuesta en el proceso sólo tiene un valor límite máximo o mínimo se calcula asÍ:
cpk = (valor límite – media del proceso)/3*desviación estandar
Hola Antonio!
Cuál es la cantidad minima de muestras para el calculo de Cpk? Es válido calcular un Cpk para 10 unidades? Y que pasa con los datos que no son normales?
Espero puedas ayudarme y gracias anticipadas.
Yazmin, si me das el tamaño de la población y el margen de error que aceptas en el resultado te diré el tamaño de la muestra que debes coger.
Por ejemplo, si tu población es de 1.000.000 de piezas y quieres que el margen de error sea de +-1% entonces tienes que medir 9.513 piezas. Si aceptas un margen de error de +-5% tienes que medir 384 piezas y si el margen que aceptas es de +-10% tienes que medir 97 piezas.
En todos estos casos he aplicado una confianza en el resulado del 95%.
Si la distribución no es normal no se aplica esto.