Qué es Cpk ?

Control Calidad — Por Gladys el 23 Abril 2008 a las 9:10 pm

La Fundación Iberoamericana para la Gestión de la Calidad define el índice Cpk de la manera siguiente: Valor que caracteriza la relación existente entre la media del proceso y su distancia al límite de especificación, por el cual el proceso dará un resultado menos correcto. Es el índice utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relación al valor nominal del mismo. Se considera que el proceso está dentro de las especificaciones si el índice Cpk ≥ 1,33

Ver las fórmulas relacionadas

que es cpk

Keith Bower, en este video, nos explica la función del Cpk, así como las claves esenciales para poder utilizar este índice de una manera relevante. Leerán a continuación la traducción del video.

El Cpk es un índice de capabilidad. Se utiliza para comprobar la calidad de un proceso, admitiendo algunos límites en las especificaciones, y siempre conjuntamente con el Cp.

El Cp es el valor resultando de la diferencia entre el Límite de Especificación Inferior (LEI), y el Límite de Especificación Superior (LEP), dividido por un 1 Sigma de las desviaciones. El proceso se considera como dentro de las especificaciones si el índice Cp ≥ 1,33.

Para qué se utiliza el Cpk? Si nos fijamos en la formulación del Cp, nos damos cuenta de que en realidad no toma en cuenta donde la distribución está, podría estar en cualquier sitio. Al contrario, el Cpk toma en cuenta la ubicación del centro de la distribución. Así, si los valores conseguidos en Cp y Cpk son idénticos, o por lo menos con valores muy cerca, ya sabemos que la distribución está centrada en medio de estos límites de especificaciones. Eso es exactamente lo que se suele buscar para muchos sistemas.

El Cpk no incluye un valor objetivo, ya que ya existen otros estudios de capabilidad que podrían ser utilizados para esto, por ejemplo entre otros el estudio Cpm. Lo único que hace el Cpk es comprobar que la distribución está centrada en relación con los límites de las especificaciones.
Sin embargo, estos estudios son bastante controvertidos, ya que intentan resumir mucha información en un solo valor.

Para utilizar correctamente el índice Cpk, se deben considerar varios elementos:

  • No se trata de un control estadístico, porque sino cómo podrían saber si esta estimación del medio y de la desviación estándar usados en la fórmula son útiles?
  • El medio y la desviación pueden ser valores inestables: si el proceso no es estable, no hay manera de demostrar si es capable, y entra dentro de los límites de las especificaciones.

Muy amenudo, la gente comete un error al realizar estudio Cpk: utilizan paquetes informáticos para calcular estudios de Cp/Cpk en su ordenador. Esto no es válido, porque significa que los datos indicados por el software deben ser considerados como normales, y no es siempre el caso.
Así, ví una vez el ejemplo de una empresa que obtuvo resultados totalmente erróneos. Esta gente buscaba datos de tiempo de ciclo, pero olvidaron de tomar en cuenta el hecho de que el software truncaba automáticamente el 0 en el histograma. Despues de haber sacado los datos de Cp/Cpk, añadieron los datos normales de la distribución en el histograma para hacer un estudio comparativo. Pero sin el primer cero, estos datos no tenían ningún sentido!

Nunca tienen que olvidar que en general todos los modelos son malos, aunque algunos modelos pueden ser útiles, hay que adaptarles a nuestra distribución. En este caso, el modelo escogido no correspondía en absoluto al tipo de distribución analizado.

Cuando buscan índices de capabilidad, y cuando utilizan un software de estadísticas para sacarlos, tienen que tomar en cuenta el modelo utilizado. Muy amenudo, para no decir siempre, asumimos que la distribución es normal. Si no es el caso tenemos que buscar otra solución, por ejemplo transformando los datos, o utilizando datos de distribución diferentes. En breve, tienen que buscar una solución que se adapte mejor a los datos, pero asumiendo que estos datos de distribución son estables en el tiempo, porque si no el modelo sólo servirá a producir datos erróneos, lo que es inútil.Entonces, tienen que utilizar un modelo útil, y con un proceso estable en el tiempo.

Otro elemento esencial que solemos olvidar: la cantidad de puntos de datos. Si no toman en cuenta cuantos puntos de datos se utilizaron para la realización del estudio, el índice obtenido no será relevante.
Consideramos dos índices Cpk, 1,35 y 1,33. Según la definición del Cpk, estos índices son buenos, ya que son efectivamente ≤ 1,33. Pero, si luego vemos que el primer índice se obtuvo a partir de 5 puntos, cuando el segundo se obtuvo a partir de 500 puntos, ya podemos entender que en realidad el primer índice no es tan relevante como lo parecía, ya que el estudio se realizó con muy pocos puntos.

Recuerden, cuando se les indica un índice de Cpk, siempre tienen que hacerse las preguntas siguientes:

  • Es la distribución normal?
  • Es el proceso estable?
  • Cuantos puntos de datos se utilizaron para el estudio?

Para hacer un análisis aún más detallado, también se pueden considerar los intervalos de confianza – ver Glosario de Measure Control -. Hoydía, la gran mayoría de los softwares de estadística ya tienen este criterio integrado en su sistema.

Espero que este video les permitió tener una visión algo más clara de los estudios de Cpk.

Otros artículos relacionados: Tranquilos con el Cpk !!! (no incluyo matematica), A vueltas con el Cpk, Asimetría y Curtosis: No emplear el Cpk a tontas y a locas, Calibres automatizados

Ver también productos relacionados de Tecnomatrix que calculan el Cpk:

- CAPTOR-S: Sistema de comunicación inalámbrica para medición con relojes comparadores de Mitutoyo o Insize
- CAPTOR-C: Sistema para evitar errores humanos en el ciclo de medición

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    35 Comentarios

  • Miguel dice:

    En el foro de Yahoo alguien pregunto como se calcula el Cpk y las respuestas son claras. Vale la pena leerlo.

    http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070404030805AAgL3FK

    Felicidades por este blog. Es muy interesante.

  • Roberto dice:

    Hola soy practicante de ingenieria industrial y me estan solicitando calcular los CPK’s por operacion de un proceso con 14 operaciones, esta linea de produccion es por lotes y cada una genera su propio scrap, bno se como calcularlo.Necesito de su apoyo…

  • Hola Roberto.Si la pregunta va referida al proceso a seguir, lo que hay que hacer es realizar un cálculo individualizado por cada operación. Si por ejemplo, en una operación haces un agujero de diémetro D+-x, mide una muestra representativa de la población y calcula el Cpk. Así, sucesivamete con cada operación. Si la pregunta va dirigida a una herramienta de cálculo de Cpk puedes usar un programa como MINITAB u hojas de excel creadas para este uso. Si quieres darnos más detalle de tu proceso para realizar una respuesta más adecuada puedes escribirnos a antonio.onteniente@ontledge.com.

  • Fernando dice:

    Pueden ustedes o algún lector, facilitarnos alguna hoja de excel como ejemplo, aunque sea muy sencilla para hacer los cálculos de Cpk…Les agradezco de antemano.

  • Fernando, de entrada te puedes descargar este pdf que explica muy bien como calcular el Cpk.

    http://www.measurecontrol.com/wp-content/uploads/FAQ/controlestadistico12.pdf

  • JORGE dice:

    Muy buena la información . Alguién tendra un video en español con la explicacion?

  • Jorge, Hemos traducido íntegramente el vídeo en este mismo artículo. Verás que la traducción está justo después del texto marcado en amarillo.
    De todos modos, si alguien encuentra más información al respecto y en español, no dudéis en colgar el link o enviárnosla, que la colgaremos gustosamente. Saludos.

  • arturo olvera dice:

    Good presentation

  • Jessica dice:

    Soy administradora y estoy dando una materia que se llama operaciones, me piden que de un ejemplo del CPK Coeficiente de capacidad del proceso), me podrias ayudar?

  • Jessica, en Measurecontrol tienes algunos ejemplos de cálculo de Cpk: A vueltas con el Cpk, Tranquilos con el Cpk , Asimetria y curtosis.

    Espero que te resulten interesantes.

  • Carlos Padron dice:

    Saludos a todos los lectores, excelente blog, soy ing. en sistemas y una amiga me encargo una tarea de cpk y no tenia idea que rollo con eso, en este blog encontre todo lo necesario para desarrollar un sistema para el calculo de cpk’s, recomiendo ampliamente este blog

  • Aitor Bayo dice:

    Hola a tod@s, trabajo en una empresa que fabrica piezas para automoción y en el plano nos piden Cpk de tolerancias geométricas; hasta donde yo llego las tolerancias geométricas siempre se muestran con valores absolutos; y ahora comienza mi problema, al tener los valores absolutos mis piezas nunca tendrán un Cpk bueno si las hago correctamente, para tener un buen Cpk devería tener una desviación igual a Ts/2 ó Ti/2; de esta manera tendría el valor “centrado”.
    Mi pregunta es: se pueden aplicar Cpk-s a las tolerancias geométricas?
    O para realizarlo tengo que mantener el signo + ó – a cada valor?
    Espero haberme explicado, gracias por adelantado.
    (el blog me parece un gran trabajo, gracias por él)

  • Antonio dice:

    Aganme un favor donde puedo encontrar infomracion mas completa acerca del CP, CPK,LSL, USL, UCL, LCL y la campana de Gauss Jordan, no definiciones sino problemas a resolver para llevar a cabo el 6 sigma

  • Pregunta dice:

    Señores,
    como es o cual es el calculo cuando el nominal es cero como se calcula el cpk o ppk,
    es decir esta es la especificacion el nominal es “0″ tol min “0″ max 0.24mm.
    como el limite inferior es igual al nominal y vamos a tender estar siempre a cero el cpk o ppk sale bajo.
    como es la forma de calculo??

    Raul

  • Isaías Martínez Govea dice:

    Hola, me gustaría saber cual es el valor màximo de cpk que se puede obtener en un proceso. Agradecería la informacon que me proporcionasen con su respectiva explicación.

  • Hola,
    Para tener una respuesta a este tipo de pregunta, creo que lo mejor para tí sería contactar con consultorías especializadas en el sector de la calidad, que podrán estudiar tu caso con más detenimiento.
    Un saludo cordial,
    Gladys

  • Hola, somos una ingeniería-consultoría especiapizada en operaciones. El control estadísticos de procesos es un área que dominamos. Realizamos proyectos à empresas y formación. Estamos en Barcelona.
    Me podeis contactar en antonio.onteniente@ontledge.com

  • Victor Soto dice:

    Hola:

    TEngo problemas con el calculo del cpk con la fórmula cpk = cp (1-k) donde k = 2 x (promedio del proceso menos promedio de la especificacion)entre variación especificadad). Con dados de Limites de control de 209 a 216 y Limites de especificación de 215 a 219, me da valores de cpk altos (más de 3) aunque la capacidad potencial cp es menor de 1.

    ¿Me podrían ayudar a darme cuenta del error?

    Gracias

  • Idanea dice:

    Hola:
    En mucha de la información que he podido conseguir sobre el CP y el Cpk indican que se debe obtener 1.33 o superior para que la capacidad del proceso sea capaz. Mi pregunta es ¿por que 1.33 y no 1.32 o 1.34, etc.?

    Gracias.

  • Life dice:

    Hola

    Alguien me puede ayudar, tengo un problema de scrap de lentes oftalmicos por un problema de rayados y golpeados, este proceso es muy complejo y delicado.

    tengo muy poca experiencia en six sigma y no se como iniciar para rastrear el problema

  • Israel dice:

    Necesito analizar un conjunto de de datos de una proceso complejo en el cual por zona, a analizar, se encuantran al menos tres variables diferentes que perjudican el resultado final. mi pregunta es si se puede calcular el cpk para algo como esto ?????

    Gracias

  • Israel, probablemente tendrás que analizar cada dato por separado y calcular un Cpk para cada variable.

  • Daisy dice:

    Hola trabajo en una planta de extruscion de mangueras de hule y necesito sacar cpks el problema es que los datos que obtengo no se ajustan a una normal y al parecer a ninguna de las distribuciones que el minitab nos da para probar el ajuste

  • Nahum dice:

    Idanea:
    Una forma simple de explicarlo es: Si divides la Tolerancia (especificada) entre la dispersion(lo ancho de la campana de gaus)te dá una aproximación del Cp. Entonces como una medida de ASEGURAMIENTO DEL 25%(RECOMENDADO): Si la dispersión de tus datos cabe 1.33333 veces en la tolerancia se considera que el proceso es CAPAZ,aunque está en lo mínimo requerido.así el CPk (si está muy centrada la campana en la tolerancia también será mayor a 1.333. Ejemplo Tolerancia de 10 y dispersion de 7.5, al dividirlos sale 1.33333. Otro ejemplo Tolerancia de 10 y dispersion de 10 sale 1.0 (cabe una vez)CON RIESGO DE QUE TUS DATOS SE SALGAN DE ESPECIFICACION (NO HAY ASEGURAMIENTO). Otro ejemplo: Tolerancia 10 dispersion 12 sale 0.83 (la dispersion NO CABE en la tolerancia (datos fuera de especificación). Ojala te ayude esta simple explicación.

  • Nahum,

    Muchas gracias por esta explicación tan entendedora. Estoy seguro que muchos lectores la agradecerán.

    Saludos,

  • Debora dice:

    Hola.
    Soy estudiante de administración y estamos estudiando Cp y Cpk.
    La inquietud que tengo es por qué Cp no puede ser menor a Cpk?

    Podrían ayudarme, por favor.
    Gracias.

  • Nahum dice:

    Debora: gusto en ayudarte. Partiendo de la fórmula Cpk= Cp(1-k), donde k=2D/T, donde D= valor absoluto de la diferencia del punto medio de la tolerancia menos el promedio de los datos y T es la tolerancia, Observamos lo siguiente: si k=0 entonces Cpk=Cp, para que eso suceda D=0 (la media de los datos es exactamente igual al punto medio de la tolerancia). Esto es lo que más se acerca el Cpk al Cp, porque si k es diferente de cero (ver la primer fórmula),entonces siempre Cp va a ser MAYOR que Cpk. Date cuenta que k nunca va a ser negativa (D es valor ABSOLUTO de la diferencia que ya te expliqué). Conclusion: NUNCA Cp VA A SER MENOR QUE CpK. Otra explicación es que Cp nos dice que tan CAPAZ es un proceso (Repetibilidad de los datos sin importar que tan lejos este la media de esos datos respecto al punto medio de la tolerancia. El Cpk es la HABILIDAD del proceso, es decir además de ser CAPAZ, la media de los datos debe estar lo suficientemente cerca del punto medio de la tolerancia a fin de que ningun dato se salga de la misma. Saludos

  • Debora dice:

    Muchas gracias por ayudarme Nahum!
    Eternamente agradecida, porque tenía esa inquietud y no sabía como resolverla, dado que no tenía muy en claro el tema. Pero con tu explicación ya no hay dudas, más claro imposible!!

    Gracias nuevamente!
    Saludos.

  • Arthur dice:

    Nahum

    Que tal, oye, yo también tengo problemas para entender lo del Cp y Cpk, tienes más referencias de lo que explicas? Algún link o libro que me recomiendes? de antemano, gracias por la ayuda.

  • Xiomara dice:

    como demuestro que Pp*Cpk = Cp*Ppk
    Por favor ayuda

  • Libertad dice:

    Hola! Estoy realizando el control estadístico de un proceso y al hacer el análisis de capacidad obtengo valores de cp y cpk muy altos de 6 y hasta 12, eso es valido??

  • Luis dice:

    Hola, quiero conocer mas acerca de procesos y del uso del cpk, que libro o pagina me recomiendan. gracias. saludos.

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