Qué es Cpk ?

La Fundación Iberoamericana para la Gestión de la Calidad define el índice Cpk de la manera siguiente: “Valor que caracteriza la relación existente entre la media del proceso y su distancia al límite de especificación, por el cual el proceso dará un resultado menos correcto. Es el índice utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relación al valor nominal del mismo. Se considera que el proceso está dentro de las especificaciones si el índice Cpk ≥ 1,33”

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Keith Bower, en este video, nos explica la función del Cpk, así como las claves esenciales para poder utilizar este índice de una manera relevante. Leerán a continuación la traducción del video.

El Cpk es un índice de capabilidad. Se utiliza para comprobar la calidad de un proceso, admitiendo algunos límites en las especificaciones, y siempre conjuntamente con el Cp.

El Cp es el valor resultando de la diferencia entre el Límite de Especificación Inferior (LEI), y el Límite de Especificación Superior (LEP), dividido por un 1 Sigma de las desviaciones. El proceso se considera como dentro de las especificaciones si el índice Cp ≥ 1,33.

Para qué se utiliza el Cpk? Si nos fijamos en la formulación del Cp, nos damos cuenta de que en realidad no toma en cuenta donde la distribución está, podría estar en cualquier sitio. Al contrario, el Cpk toma en cuenta la ubicación del centro de la distribución. Así, si los valores conseguidos en Cp y Cpk son idénticos, o por lo menos con valores muy cerca, ya sabemos que la distribución está centrada en medio de estos límites de especificaciones. Eso es exactamente lo que se suele buscar para muchos sistemas.

El Cpk no incluye un valor objetivo, ya que ya existen otros estudios de capabilidad que podrían ser utilizados para esto, por ejemplo entre otros el estudio Cpm. Lo único que hace el Cpk es comprobar que la distribución está centrada en relación con los límites de las especificaciones.
Sin embargo, estos estudios son bastante controvertidos, ya que intentan resumir mucha información en un solo valor.

Para utilizar correctamente el índice Cpk, se deben considerar varios elementos:

• No se trata de un control estadístico, porque sino cómo podrían saber si esta estimación del medio y de la desviación estándar usados en la fórmula son útiles?
• El medio y la desviación pueden ser valores inestables: si el proceso no es estable, no hay manera de demostrar si es capable, y entra dentro de los límites de las especificaciones.

Muy amenudo, la gente comete un error al realizar estudio Cpk: utilizan paquetes informáticos para calcular estudios de Cp/Cpk en su ordenador. Esto no es válido, porque significa que los datos indicados por el software deben ser considerados como normales, y no es siempre el caso.
Así, ví una vez el ejemplo de una empresa que obtuvo resultados totalmente erróneos. Esta gente buscaba datos de tiempo de ciclo, pero olvidaron de tomar en cuenta el hecho de que el software truncaba automáticamente el 0 en el histograma. Despues de haber sacado los datos de Cp/Cpk, añadieron los datos normales de la distribución en el histograma para hacer un estudio comparativo. Pero sin el primer cero, estos datos no tenían ningún sentido!

Nunca tienen que olvidar que en general todos los modelos son malos, aunque algunos modelos pueden ser útiles, hay que adaptarles a nuestra distribución. En este caso, el modelo escogido no correspondía en absoluto al tipo de distribución analizado.

Cuando buscan índices de capabilidad, y cuando utilizan un software de estadísticas para sacarlos, tienen que tomar en cuenta el modelo utilizado. Muy amenudo, para no decir siempre, asumimos que la distribución es normal. Si no es el caso tenemos que buscar otra solución, por ejemplo transformando los datos, o utilizando datos de distribución diferentes. En breve, tienen que buscar una solución que se adapte mejor a los datos, pero asumiendo que estos datos de distribución son estables en el tiempo, porque si no el modelo sólo servirá a producir datos erróneos, lo que es inútil.Entonces, tienen que utilizar un modelo útil, y con un proceso estable en el tiempo.

Otro elemento esencial que solemos olvidar: la cantidad de puntos de datos. Si no toman en cuenta cuantos puntos de datos se utilizaron para la realización del estudio, el índice obtenido no será relevante.
Consideramos dos índices Cpk, 1,35 y 1,33. Según la definición del Cpk, estos índices son buenos, ya que son efectivamente ≤ 1,33. Pero, si luego vemos que el primer índice se obtuvo a partir de 5 puntos, cuando el segundo se obtuvo a partir de 500 puntos, ya podemos entender que en realidad el primer índice no es tan relevante como lo parecía, ya que el estudio se realizó con muy pocos puntos.

Recuerden, cuando se les indica un índice de Cpk, siempre tienen que hacerse las preguntas siguientes:

• Es la distribución normal?
• Es el proceso estable?
• Cuantos puntos de datos se utilizaron para el estudio?

Para hacer un análisis aún más detallado, también se pueden considerar los intervalos de confianza – ver Glosario de Measure Control -. Hoydía, la gran mayoría de los softwares de estadística ya tienen este criterio integrado en su sistema.

Espero que este video les permitió tener una visión algo más clara de los estudios de Cpk.

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